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世足12碼PK大戰 為什麼先踢的球隊勝率較高?

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世足12碼PK大戰 為什麼先踢的球隊勝率較高?

圖片來源:shutterstock

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世足12碼PK大戰 為什麼先踢的球隊勝率較高?

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足球賽的12碼罰球是運動界最高壓的時刻之一,整場比賽的命運、整個大賽的走勢,甚至球員的生涯都可能懸於球員與守門員這一秒間的對決。

在全世界近半國家都在看的世界杯足球賽上,這種壓力特別集中。尤其是到了淘汰賽階段,12碼罰球很可能打破僵局、改寫結局。1978年世界杯採用12碼PK大戰決定最後勝負以來,有30場世界杯比賽是由12碼PK決定結果,包括2場決賽。

在今年的世足賽,我們已經看到4次12碼PK大戰。克羅埃西亞則於週三的4強賽驚險地以2-1在延長賽踢垮英格蘭,避開PK。

不過克羅埃西亞和英格蘭都已經在今年世足賽有過PK經驗了。英格蘭與哥倫比亞7月3日賽後,英格蘭主帥紹斯蓋特(Gareth Southgate)跑去擁抱安慰踢失點球、害球隊最後以3-4敗退的哥倫比亞中場烏利布(Mateus Uribe)。

紹斯蓋特太清楚這種感受了。22年前的1996年歐國杯,英格蘭在準決賽對上德國時,他也是踢失點球的那個人。

前國際足總主席布拉特(Sepp Blatter)在2006德國世界杯時表示,「世界杯足球賽是一種熱情,當比賽踢進延長,就是一場好戲。」

「但如果演變成PK大戰,就是悲劇了。」

令人情緒激昂的12碼罰球和PK大戰,並不只是賭博。行為經濟學研究顯示,踢球者和門將都可以用一些方法取得優勢,其中最關鍵的一個因素是,哪支球隊先開始踢。

學者分析指出,12碼罰球、PK大戰對門將以及後踢的球隊都不公平。

門將得捍衛一片9.4平方公尺的區域,對抗來自10.9公尺外最多時速128公里的射門。相較之下,如果是棒球對決,打者必須在約0.32平方公尺的好球帶中,把18公尺以外時速最高161公里的球揮擊出去。棒球打者的揮擊時間打約只有0.4秒,門將全身撲出去的反應時間只有約0.3秒。很多時候,門將只能猜球會往哪邊飛。

因此,12碼大多能踢進並不意外。《Vox》指出,2014世足賽中,足球員射門進球的機率大約是10%,但1966年以來,在世界杯12碼踢進的機率超過81%。

學者更有興趣的是,如何利用12碼PK大戰驗證運動心理學、實驗賽局理論中某種有用的行為模式。

運動經濟學家范德布洛克(Tom Vandebroek)說:「足球賽是非常細緻複雜的比賽,而12碼PK大戰是自然實驗的絕佳範例。賭注極高,需要的努力相對較少,是一對一,會一再重覆,門將與踢球者的行為幾乎同時發生。」

范德布洛克2016年共同撰寫了一篇關於足球罰球心理壓力的研究,發表於《運動經濟學期刊》(Journal of Sports Economics)。

結果顯示,PK戰略的制定,通常從決定誰先踢時就開始了。

他解釋,PK大戰時,兩隊會輪流踢球,因此依照每次踢球的結果,賭注也會不同。舉例來說,如果踢了9球後結果是5-4,最後一位踢球者承受的龐大心理負擔,可能大到害他們窒息。

倫敦政經學院教授帕拉席歐斯-赫塔(Ignacio Palacios-Huerta)2003年在《經濟研究評論》(Review of Economic Studies)撰寫論文提到,在例行賽期間,隨著比賽時間過去,罰球進球率也逐漸降低。這不是因為門將的撲救成功增加,而是因為踢球者比比賽剛開始時更多次踢飛、中柱,原因可能是緊張或疲累。

帕拉席歐斯-赫塔表示,根據球員專訪,緊張似乎是更可能的解釋。不用說,在一場漫長比賽尾聲的PK階段,球員一定最緊張。

根據數學模式與觀察,進到PK大戰後,先踢的一方佔有極大優勢。范德布洛克與同事發現,先踢PK的一方,贏球的機率約為60多%。這證實了帕拉席歐斯-赫塔稍早的發現,即便後踢的球隊先取得領先,依然是先踢的球隊勝率高。

仔細想想,這也是合理的結果。在先手球隊(稱為A隊好了)準備踢球時,PK比數是0-0,A隊第1棒進球就會有優勢,踢失就會是平手。但B隊第1棒只可能獲得平手或處於劣勢的結果。

當然先踢不保證贏球。今年世足賽,每支點球大戰先踢的球隊──西班牙、丹麥、哥倫比亞、俄羅斯──最後都輸了。

其中戰勝哥倫比亞的英格蘭,以不擅長世界杯點球大戰聞名。在擊敗哥倫比亞前,英格蘭在世足PK大戰的戰績是1勝3敗。前英格蘭主帥艾力克森(Sven-Goran Eriksson)2006年表示:「有壓力時,我們表現並不好。」回顧英格蘭近來的PK戰績。1990年世足四強賽對西德時,英格蘭踢失最後兩球。1998年十六強對阿根廷時踢飛第2和第5球,2006年對葡萄牙的八強賽只踢進第2球。

除了哪隊先踢,還有很多因素要考慮。在棒球裡,打線的打序極度重要,而在點球大戰裡,是否要讓最擅長踢12碼罰球的人第一個踢,或許也是關鍵。

2012歐國杯西班牙對決葡萄牙的賽事,也踢到點球大戰。葡萄牙選擇讓最強射手C羅最後一個踢,然而西班牙早早以4-2結束比賽,C羅甚至沒機會上場。

學者觀察到,明星射手的順序,或許會造成心理壓力,擴大先手優勢。

要怎麼減少PK大戰先手優勢呢?一種做法是改變踢球順序,以A-B-B-A取代A-B-A-B。在部分聯賽的低階賽事已經開始測試這種組合,但要世界杯採用還需要一些時間。

瞄準哪裡比較好?

學者表示,射點球時不應該瞄準中間。

數據分析公司Opta、《經濟學人》近來做了世足所有成功12碼罰球的分析,發現最難瞄準的地方,也就是球門的上方角落,也是最難防守的,門將防守成功的機率只有2%。對技巧精湛的球員來說,可謂理想的目標。

至於技術沒那麼好的球員,可以選擇球門中央、門將上方的位置。因為門將通常會選擇跳往左邊或右邊,中央上方還蠻容易忽略的。捷克前球星帕年卡(Antonín Panenka)就創造了以這種罰球聞名的「帕年卡式罰球」。

芝加哥大學2002年發表於《美國經濟學研究》(American Economic Review)期刊的文獻就發現,瞄準中間的投報率最高。他們也發現,罰球者最常往左邊方向踢。

(資料來源:VOXExpress


 

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